단리와 복리의 이자 계산 방식과 차이점

 물리학자인 아인슈타인은 복리는 사람들의 위대한 발명이면서 불가사의라고 했는데요. 이것을 이해하면 돈을 벌게 되고 그렇지 않으면 비싼 비용을 치루게 될 것이라는 말을 남기기도 했습니다. 

우리가 은행에 방문하여 예금 상품을 가입하게 될 때 이자를 받게 됩니다. 이때 은행의 이자가 단리인지 복리인지 설명이 되어있는데요. 상품을 가입하게 되었을때 똑같은 이자율이라고 하여도 단리와 복리의 이자 계산 방식이 달라 수령하는 금액이 동일하지 않습니다. 그렇다면 단리와 복리의 개념이 무엇인지 알려드릴테니 여러분이 은행 상품을 가입할 때 좀 더 세심한 주의를 기울여 차이를 비교해보시면 좋을 것 같습니다.

단리와-복리

단리란 무엇일까?

단리의 개념과 이자 계산 방법

단리는 말 그대로 원금에 대해서만 이자를 계산하는 방식입니다. 우리가 은행에 돈을 맡길 때 이자율과 기간을 정해서 가입을 하게 됩니다. 그런데 맡겨둔 기간이 길어지더라도 처음 가입한 원금에 대해서만 이자가 발생하는 것을 단리라고 합니다. 그래서 이자가 누적되어 통장에 쌓여도 새로운 이자는 발생하지 않습니다.

단리의 수학 공식

단리 공식 = 원금 * (1 +이자율 * 기간)
그래서 1000만원의 예금을 이자율 5%와 가입기간 3년으로 가입을 하게 된다면
  • 1년차 이자: 1000만원 * 5% = 50만원
  • 2년차 이자: 1000만원 * 5% = 50만원
  • 3년차 이자: 1000만원 * 5% = 50만원
매년 발생하는 이자는 50만원으로 고정되어 있는 것이 특징입니다. 3년 뒤 만기가 되면 해마다 받는 이자 150만원과 원금 1000만원을 더해 1150만원을 받습니다. 수학 공식을 보면 정비례 그래프를 띠는 것을 볼 수 있습니다.

복리란 무엇일까?

복리의 개념과 이자 계산 방법

복리는 단리와 다르게 원금뿐만 아니라 이자에 대해서도 이자가 발생하는 방식입니다. 그래서 처음에 맡긴 원금과 여기에 이자가 발생하면 추가적으로 원금+이자를 대상으로 새로운 이자를 계산하게 됩니다. 그래서 시간이 지날수록 점점 더 불어나는 구조입니다.

복리의 수학 공식

복리 공식 = 원금 * (1 + 이자율 )^기간
여기서 단리와 차이점이라면 기간에 대해서 곱해지는 것이 아니라 거듭제곱으로 바뀌여있는 것을 알 수 있습니다. 처음에는 이 차이가 별로 나지 않지만 기간이 커질수록 차이가 많이 나는 것을 알게 됩니다.
그럼 단리처럼 1000만원을 가입하였을 때 복리의 경우에는 이자가 얼마나 되는지 계산해볼게요.
  • 1년차 이자: 1000만원 * 5% = 50만원
  • 2년차 이자: 1050만원 * 5% = 52만 5천원
  • 3년차 이자: 1102만 5천원 * 5% = 55만 1250원
1년차 이자에서는 단리와 복리가 모두 50만원으로 동일한 것을 알 수 있습니다. 하지만 2년차부터는 복리의 이자가 높아집니다. 앞서 받은 이자가 포함되어 계산이 되었기 때문입니다. 그래서 수학 그래프로 그려보면 기울기가 시간이 지날수록 가파르게 오르는 지수 함수 모양으로 그려집니다.

단리와 복리의 수익률 차이

단리와 복리의 차이는 처음에 별로 없어서 사람들 관심을 받지 못합니다. 그러나 투자기간이 10년으로 늘어나면 달라지는데요. 장기적으로 보게 되면 격차가 매우 커지게 되어 사람들이 눈여겨 보게 되는것입니다.

30년 장기 투자하면 어떻게 될까?

만약 1000만원으로 3년이 아닌 30년으로 장기 투자를 하게 되면 어떻게 될까요? 앞의 이자율과 같은 5%로 기간만 늘려서 계산해보겠습니다.
  • 단리 적용시: 1000만원 + (50만원 * 30년) = 2500만원
  • 복리 적용시: 1000만원 * (1+0.05)^30 = 약 4321만원
똑같은 1000만원으로 같은 이자율이지만 이자를 계산하는 방식이 달라지면 이렇게 금액의 차이가 벌어지게 됩니다. 30년이라는 기간이 다소 길 수 있지만 원금과 이자의 합이 위에서 계산한것처럼 2배에 가까운 격차로 벌어지는데요. 이자에 이자를 계산한 결과가 시간의 힘을 받아 이처럼 원금을 뛰어넘어 버리게 됩니다.


유리한 이자 계산 방식은 무엇일까?

지금까지 단리와 복리의 이자 계산방식과 차이점을 소개해드렸는데요. 수학적 계산 원리를 더해 분석해보면 복리가 유리하다는 것을 알 수 있습니다. 하지만 우리가 은행에서 가입을 할 때에는 기간도 보아야 합니다. 중도 해지시에는 이자율을 제대로 받을 수 없기 때문입니다.

그리고 현재 복리 상품보다는 단리 상품이 더 많은 것을 알 수 있습니다. 만약 1~3년정도의 단기 상품이라면 단리와 복리 보다는 이자율이 더 높은 것을 선택하는 것이 더 나을 수 있습니다. 금융상품을 고를 때는 여러분의 상황과 자산을 관리하는 방법을 정해 선택해보시기 바랍니다.

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